Добрый день! Мною был подписан трудовой договор, в котором, как оказалось, не была прямо обозначена ...

Трудовое соглашение, как и любой правовой договор имеет существенные условия, наличие которых обязательно для действительности документа. Обозначение профессиональной функции является обязательным условием, без которого договор будет считать незаключенным, соответственно, никаких правовых последствий такое соглашение не порождает.